A física un vector és un concepte matemàtic que s'utilitza per descriure magnituds tals com velocitats, acceleracions o forces, en les quals és important considerar no només el valor sinó també la direcció i el sentit. Es representa per un segment orientat per denotar el seu sentit, la seva magnitud (la longitud de la fletxa) i el punt d'aplicació.
Un vector de A a B
Propietats
Els vectors es poden representar amb lletres, amb una fletxa damunt, així:
vec{a}
. Un vector te les següents propietats: -Punt d'aplicació, és l'origen del segment. -Mòdul, expressa el valor numèric de la magnitud vectorial. Es representa per la longitud del segment, sempre en valor absolut. Per exemple, si es vol expressar que el mòdul de
vec{a}
val 5 unitats, es fa així:
|vec{a}|=5u
. -Direcció, que és la del segment. A la recta que conté el vector se l'anomena línia d'acció. -Sentit, distingeix dos sentits sobre la línia d'acció. Es diu que dos vectors son concurrents quan tenen el mateix punt d'aplicació. Un vector oposat a un altre és el que té el mateix punt d'aplicació, mòdul i direcció però sentit contrari. Aixi el vector oposat a
vec{a}
és
-vec{a}
. Expressat amb les fórmules, donat un vector
vec{r}
de coordenades (x,y,z)
vec{r}=(x,y,z)
) el seu mòdul és
|vec{r}| = sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
. La seva direcció està donada per la recta que conté el vector i el sentit pot ser cap a un costat o cap a l'altre. També es pot separar un vector en mòdul i donar la direcció i sentit amb un vector unitari que es calcula com
vec{r_U} = frac{x_i + y_j + z_k}{|vec{r}|}
, essent i,j,k els vectors (1,0,0), (0,1,0)i (0,0,1) respectivament. Suma i resta de vectors .Mètode gràfic
La suma gràfica de dos vectors: a i b
Per la suma i resta de vectors s'ha de tenir en compte, a més a més de la magnitud escalar o mòdul, el sentit i la direcció dels vectors.
La regla del paral·lelogram.
La regla del paral·lelogram s'utilitza per a la suma o resta de vectors, es de tipus gràfic i consisteix en dibuixar els vector en el mateix planol de referencia, desprès contruir els vectos apartir del punt final de cada vector forman-se un paralelogram on la diagonal major representa la suma i la menos la resta.
Diferencia entre cantitat escalar y vector.
Una cantitat escalar es un simple numero com la massa, el volumen, etc. tan simple com el número de alumnes d'una clase. Mentres que un vector es una magnitud més una direcció, per exemple el desplaçament. Se representa amb una linia i una fletxa, on la linia indica la magnitud ( el número ) i la fletxa la direcció.
Propietats
Els vectors es poden representar amb lletres, amb una fletxa damunt, així:Un vector te les següents propietats:
-Punt d'aplicació, és l'origen del segment.
-Mòdul, expressa el valor numèric de la magnitud vectorial. Es representa per la longitud del segment, sempre en valor absolut. Per exemple, si es vol expressar que el mòdul de
-Direcció, que és la del segment. A la recta que conté el vector se l'anomena línia d'acció.
-Sentit, distingeix dos sentits sobre la línia d'acció.
Es diu que dos vectors son concurrents quan tenen el mateix punt d'aplicació.
Un vector oposat a un altre és el que té el mateix punt d'aplicació, mòdul i direcció però sentit contrari. Aixi el vector oposat a
Expressat amb les fórmules, donat un vector
També es pot separar un vector en mòdul i donar la direcció i sentit amb un vector unitari que es calcula com
Suma i resta de vectors .Mètode gràfic
Per la suma i resta de vectors s'ha de tenir en compte, a més a més de la magnitud escalar o mòdul, el sentit i la direcció dels vectors.
La regla del paral·lelogram.La regla del paral·lelogram s'utilitza per a la suma o resta de vectors, es de tipus gràfic i consisteix en dibuixar els vector en el mateix planol de referencia, desprès contruir els vectos apartir del punt final de cada vector forman-se un paralelogram on la diagonal major representa la suma i la menos la resta.
Diferencia entre cantitat escalar y vector.
Una cantitat escalar es un simple numero com la massa, el volumen, etc. tan simple com el número de alumnes d'una clase.
Mentres que un vector es una magnitud més una direcció, per exemple el desplaçament. Se representa amb una linia i una fletxa, on la linia indica la magnitud ( el número ) i la fletxa la direcció.